백준 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

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11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 복사

4

 

해설

일반적인 동적프로그래밍 문제이다.

처음으로 자신만을 수열로 가지는 경우로 DP 테이블을 1로 초기화한다.

풀이는 간단하다.

 

1. 이전에 있는 배열에서 증가해야 수열로 이어질 수 있어

   현재 위치보다 왼쪽에 있는 배열에서 값이 작은 경우를 찾는다. ( if arr[j] < arr[i]: )

2. 찾은 값의 d 테이블의 값과 현재 max 값중 큰경우를 찾는다.

3. 현재 값과 비교하여 크다면 업데이트한다.

 

코드

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

d = [1] * (n + 1)

for i in range(1, n):
    max_index = 0
    for j in range(0, i):
        if arr[j] < arr[i]:
            max_index = max(max_index, d[j] + 1)

    d[i] = max(max_index, d[i])

print(max(d))